Matemática básica Ejemplos

$4 a b^{2} \cdot (5 a b - 7 a^{3} b^{4})$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 a b^{2} (5 a b) + 4 a b^{2} (- 7 a^{3} b^{4})$

Paso 2

Multiplica $a$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $a$ .

$4 (a \cdot a) b^{2} (5 b) + 4 a b^{2} (- 7 a^{3} b^{4})$

Paso 2.2

Multiplica $a$ por $a$ .

$4 a^{2} b^{2} (5 b) + 4 a b^{2} (- 7 a^{3} b^{4})$

Paso 3

Multiplica $a$ por $a^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $a^{3}$ .

$4 a^{2} b^{2} (5 b) + 4 (a^{3} a) b^{2} (- 7 b^{4})$

Paso 3.2

Multiplica $a^{3}$ por $a$ .

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Paso 3.2.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$4 a^{2} b^{2} (5 b) + 4 (a^{3} a^{1}) b^{2} (- 7 b^{4})$

Paso 3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 a^{2} b^{2} (5 b) + 4 a^{3 + 1} b^{2} (- 7 b^{4})$

Paso 3.3

Suma $3$ y $1$ .

$4 a^{2} b^{2} (5 b) + 4 a^{4} b^{2} (- 7 b^{4})$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Multiplica $b^{2}$ por $b$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1.1

Mueve $b$ .

$4 a^{2} (b \cdot b^{2}) \cdot 5 + 4 a^{4} b^{2} (- 7 b^{4})$

Paso 4.1.2

Multiplica $b$ por $b^{2}$ .

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Paso 4.1.2.1

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$4 a^{2} (b^{1} b^{2}) \cdot 5 + 4 a^{4} b^{2} (- 7 b^{4})$

Paso 4.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 a^{2} b^{1 + 2} \cdot 5 + 4 a^{4} b^{2} (- 7 b^{4})$

Paso 4.1.3

Suma $1$ y $2$ .

$4 a^{2} b^{3} \cdot 5 + 4 a^{4} b^{2} (- 7 b^{4})$

Paso 4.2

Multiplica $5$ por $4$ .

$20 a^{2} b^{3} + 4 a^{4} b^{2} (- 7 b^{4})$

Paso 4.3

Multiplica $b^{2}$ por $b^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.3.1

Mueve $b^{4}$ .

$20 a^{2} b^{3} + 4 a^{4} (b^{4} b^{2}) \cdot - 7$

Paso 4.3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$20 a^{2} b^{3} + 4 a^{4} b^{4 + 2} \cdot - 7$

Paso 4.3.3

Suma $4$ y $2$ .

$20 a^{2} b^{3} + 4 a^{4} b^{6} \cdot - 7$

Paso 4.4

Multiplica $- 7$ por $4$ .

$20 a^{2} b^{3} - 28 a^{4} b^{6}$